Prvních skutečných závodů se Václav Veverka jr. zúčastnil počátkem roku 2006 se starším Peugeotem 106 Rally. Byl to závod hobby rallycrossu v Kosicích u Hradce Králové. Úvod do závodní kariéry se opravdu povedl – hned si dojel pro stříbro v kategorii vozů do 1400 ccm. Po tomto závodě ho vůně benzínu naprosto pohltila a rozhodování bylo jasné – jezdit závody mistrovství republiky a Evropy v rallycrossu.
Ještě téhož roku se začal účastnit Mezinárodního mistrovství České Republiky v rallycrossu Divize 1A, a na podzim okusil první evropský závod v Sosnové, kde si dojel pro 18. Místo. Od roku 2007 se pravidelně účastní MMČR a vybraných závodů Mistrovství Evropy, vše v kategorii D1A.